برای مخزن مربع 3 متر × 3 متر، یک آرایه بخاری چند{2} زمانی که فاصله بین بخاریها از قانون هندسی پیروی میکند، توزیع دمای یکنواختی را به دست میآورد: فاصله بین مراکز بخاری (S) باید 1.5-2.0 برابر طول گرمشده هر بخاری (L) باشد. برای بخاری های عمودی با طول 1.5 متر، فاصله S=2.25–3.0 متر – یعنی فقط ۲ تا ۳ گرمکن برای پوشش کامل لازم است. با این حال، گوشه ها و دیوارهای مخزن مناطق سرد ایجاد می کنند. آرایه بهینه برای یک مخزن 3×3 متری، 4 بخاری است که به صورت مربعی چیده شده اند (یکی در هر ربع)، که هر کدام S/2 از دیوارها قرار گرفته اند. برای طول گرمایش 1.5 متر، S=1.8–2.2 متر. بخاری ها را در مختصات (0.9، 0.9)، (0.9، 2.1)، (2.1، 0.9)، (2.1، 2.1) از یک گوشه قرار دهید. این ترتیب تغییرات دما را به 1-2 درجه محدود می کند. محاسبه از عدد فوریه بدون بعد و برهم نهی ستون های حرارتی استفاده می کند.
تئوری فاصله بخاری
هر بخاری عمودی یک ستون حرارتی تولید می کند که به صورت شعاعی بالا می رود و پخش می شود. شعاع ستون در یک ارتفاع معین از r(z)=0.2 × z پیروی می کند، جایی که z فاصله از پایین بخاری است. برای بخاری 1.5 متری، ستون به سطح مایع (z{4}} m) با شعاع ≈ 0.3 متر می رسد. برای جلوگیری از مناطق سرد، ستون ها باید همپوشانی داشته باشند. قانون: S کمتر یا مساوی 2 × r_سطح=0.6 متر به فاصله بسیار نزدیک نیاز دارد. اما این امر دست کم می گیرد زیرا ستون ها نیز مخلوط می شوند و همرفت طبیعی گرما را توزیع می کند. در عمل، S=1.5–2.0 × L کار میکند. برای L=1.5 متر، S{17}}–3.0 متر. یک مخزن 3×3 متری را می توان با 4 بخاری در S=2.1 متر پوشاند - به خوبی در محدوده.
فرمول فاصله برگرفته از مطالعات CFD: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0.5 × (ΔT)^0.25، که در آن D_tank قطر مخزن است (برای مربع، از قطر معادل=1.13 × ضلع استفاده کنید). برای 3 متر مربع، معادل D=3.39 m، L=1.5 m، ΔT=10 درجه. S_opt=0.33 × (1.5 × 3.39)^0.5 × (10)^0.25=0.33 × (5.09)^0.5 × 1.78=0.33 × 2.26 × 1.78=1.33 m - بسیار کوچکتر. این نشان دهنده 8-9 بخاری است. با این حال، این برای یک منبع گرما بدون بازتاب دیوار است. آرایه 4 بخاری کار می کند زیرا دیوارها ستون ها را منعکس می کنند. قانون عملی ساده شده: بخاری ها را در موقعیت های 1/4 و 3/4 در امتداد هر محور قرار دهید.
آرایه های بهینه برای مخزن 3×3 متر (طول بخاری 1.2-1.8 متر)
| تعداد بخاری | فاصله (S، m) | فاصله از دیوار (S/2، m) | مختصات (x,y) از گوشه (m) | حداکثر تغییر دما (درجه) | توان کل (کیلووات) برای 80 درجه |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (مرکز) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ± 4-6 درجه | 6 |
| 2 (خطوط موازی) | 1.5 | 0.75 | (0.75،1.5) و (2.25،1.5) | ± 3-4 درجه | 8 (2×4) |
| 4 (مربع) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ± 1.5-2 درجه | 12 (4×3) |
| 4 (الماس) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ± 1.5-2 درجه | 12 |
| 6 (شبکه 2×3) | 1.5 | 0.75 | نقاط شبکه در 0.75، 1.5، 2.25 | ± 1-1.5 درجه | 18 (6×3) |
| 9 (شبکه 3×3) | 1.0 | 0.5 | 0.5، 1.5، 2.5 هر محور | ± 0.5-1 درجه | 27 (9×3) |
راهنمای تصمیم گیری عملی
| یکنواختی دمای مورد نیاز | تعداد بخاری های توصیه شده | فاصله گذاری | توان کل | برآورد هزینه |
|---|---|---|---|---|
| ± 5 درجه (آبکاری، شستشو) | 1–2 | مرکز یا با فاصله 2 متر | 6-8 کیلو وات | کم |
| ± 3 درجه (شیمیایی عمومی) | 2–4 | آرایه 4 مربعی | 12 کیلو وات | متوسط |
| ± 2 درجه (شیمیایی دقیق) | 4–6 | شبکه 2×3 | 18 کیلو وات | بالا |
| ± 1 درجه (دارویی، نیمه هادی) | 9 | شبکه 3×3 یا سفارشی | 27-36 کیلو وات | خیلی بالا |
مثال میدانی
یک مخزن آبکاری 3×3 متر (نقطه تنظیم 80 درجه، 5± درجه قابل قبول) از یک بخاری 6 کیلوواتی در مرکز استفاده کرد. گوشه ها 6 درجه خنک تر بود. این نیروگاه سه بخاری 3 کیلوواتی دیگر (در مجموع 15 کیلووات) را در یک آرایه مربع 4- (موقعیتهای 1.0 متر و 2.0 متر) اضافه کرد. تغییرات دما به 2± درجه کاهش یافت. قدرت اضافی باعث گرم شدن سریعتر می شود. گیاه راضی بود و نیازی به کنترل شدیدتر نداشت.
نتیجه گیری: 4-آرایه مربع گرمایی (S=2.0 متر، فاصله دیوار=1.0 متر) برای مخزن 3×3 متر
برای مخزن 3 متر × 3 متر، آرایه بهینه چند-گرمکن برای توزیع دمای یکنواخت با هزینه معقول، 4 بخاری است که در یک الگوی مربعی چیده شده اند: هر بخاری در فاصله 1.0 متری از نزدیکترین دو دیوار (مختصات 1.0،1.0 و غیره)، با فاصله 2.0 متر بین مراکز. این تغییرات دمایی 1.5-2.0 ± درجه را ایجاد می کند. برای کنترل دقیق تر (±1 درجه)، از 9 بخاری در یک شبکه 3×3 استفاده کنید. برای کاربردهای حساس به هزینه، 2 بخاری ممکن است کافی باشد، اما گوشهها خنکتر خواهند بود. از قانون ساده استفاده کنید: تعداد بخاری=(مساحت مخزن / 4) برای ± 2 درجه، (مساحت مخزن / 2) برای ± 1 درجه. در یک مخزن 3×3 (9 متر مربع)، یعنی 2-4 بخاری برای ±2 درجه، 4-6 برای ±1 درجه. آنها را به صورت متقارن قرار دهید. دمای یکنواخت نیاز به فاصله یکنواخت دارد. آنها را درست فاصله دهید، به طور یکنواخت گرم کنید، خوب پردازش کنید. مخزن مربع است. آرایه باید بخاریهای مربعی. 4 در فاصله 1 متری دیوارها باشد. این بهینه است.
