افت فشار که به محدودیت طراحی تبدیل می شود
یک مرکز پردازش شیمیایی برای گرم کردن محلول پلیمری چسبناک با ویسکوزیته 500 cP در 60 درجه به یک مبدل حرارتی PTFE با بار حرارتی 40 کیلو وات نیاز دارد. سیال از طریق مبدل حرارتی با سرعت جریان 15 m³ / ساعت پمپ می شود.
یک طراحی اولیه یک لوله 9.5 میلی متری با ضخامت دیواره 0.8 میلی متر و سرعت جریان 1.5 متر بر ثانیه را انتخاب می کند. عدد رینولدز برای این شرایط تقریباً 28 است که در رژیم جریان آرام است. ضریب اصطکاک برای جریان آرام 64/Re=2.3 است و افت فشار در طول لوله 3 متر تقریباً 85 کیلو پاسکال است.
افت فشار 85 کیلو پاسکال بالاتر از حد مجاز 50 کیلو پاسکال برای پمپ سیرکولاسیون است. قطر لوله باید افزایش یابد تا افت فشار کاهش یابد یا سرعت جریان باید کاهش یابد. هر دو تغییر بر ضریب انتقال حرارت تاثیر می گذارد.
قوانین مقیاس افت فشار
افت فشار در یک لوله با معادله دارسی-وایزباخ به دست می‌آید: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2)، که در آن f ضریب اصطکاک، L طول لوله، D قطر لوله، ρ چگالی سیال، و v سرعت جریان است.
برای جریان آرام (Re < 2300)، ضریب اصطکاک f=64/Re=64μ/(ρvD) است، که در آن μ ویسکوزیته دینامیکی است. با جایگزینی این معادله در معادله دارسی-ویزباخ ΔP=32μLv/D² به دست می‌آید.
افت فشار در جریان آرام با ویسکوزیته، طول لوله و سرعت متناسب و با مجذور قطر لوله نسبت معکوس دارد. دوبرابر کردن قطر لوله باعث کاهش افت فشار با ضریب چهار در سرعت ثابت می شود.
برای جریان آشفته (Re > 4000)، ضریب اصطکاک به عدد رینولدز و زبری سطح بستگی دارد. افت فشار تقریباً متناسب با سرعت افزایش یافته به توان 1.8 و نسبت معکوس با قطر لوله افزایش یافته به توان 1.2 است.
ضریب انتقال حرارت در جریان ویسکوز
ضریب انتقال حرارت در جریان آرام با همبستگی Sieder-تیت داده می‌شود: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0.14، که در آن Nu عدد ناسلت، Pr عدد Prandtl، و میکروسیتی در دمای دیوار است.
برای یک سیال چسبناک با عدد پراندتل 1000، عدد ناسلت تقریباً 5-10 است که مربوط به ضریب انتقال حرارت 100-200 W/m²·K برای یک لوله 9.5 میلی متری است. ضریب انتقال حرارت بسیار کمتر از جریان آشفته است، جایی که عدد ناسلت معمولاً 50 تا 100 است.
ضریب انتقال حرارت پایین در جریان ویسکوز به این معنی است که برای دستیابی به بار حرارتی به سطح وسیعی نیاز است. سطح بزرگ، همراه با حد افت فشار، انتخاب لوله را محدود می کند.
حد افت فشار برای قطرهای مختلف لوله
جدول زیر افت فشار و ضریب انتقال حرارت را برای قطرهای مختلف لوله در یک سیال چسبناک با ویسکوزیته 500 cP و سرعت جریان 1.0 متر بر ثانیه خلاصه می کند.
| قطر لوله | شماره رینولدز | ضریب اصطکاک | افت فشار در هر متر | ضریب انتقال حرارت | رژیم جریان |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 میلی متر | 12 | 5.3 | 44 کیلو پاسکال بر متر | 180 W/m²·K | لامینار |
| 9.5 میلی متر | 19 | 3.4 | 18 کیلو پاسکال بر متر | 150 W/m²·K | لامینار |
| 12.7 میلی متر | 25 | 2.6 | 10 کیلو پاسکال بر متر | 130 W/m²·K | لامینار |
| 16 میلی متر | 32 | 2.0 | 6.3 کیلو پاسکال بر متر | 115 W/m²·K | لامینار |
| 19 میلی متر | 38 | 1.7 | 4.5 کیلو پاسکال بر متر | 105 W/m²·K | لامینار |
| 25 میلی متر | 50 | 1.3 | 2.6 کیلو پاسکال بر متر | 90 W/m²·K | لامینار |
| 32 میلی متر | 64 | 1.0 | 1.6 کیلو پاسکال بر متر | 80 W/m²·K | لامینار |
افت فشار در هر متر برای چگالی سیال 1100 کیلوگرم بر متر مکعب و سرعت 0/1 متر بر ثانیه محاسبه می شود. ضریب انتقال حرارت از همبستگی Sieder{4}}تیت برای عدد پراندتل 1000 محاسبه می‌شود.
مبادله-بین افت فشار و انتقال حرارت
قطر لوله ای که افت فشار را به حداقل می رساند بزرگترین قطر است، اما بزرگترین قطر کمترین ضریب انتقال حرارت را نیز دارد. قطر بهینه قطری است که هم حد افت فشار و هم نیاز انتقال حرارت را برآورده کند.
برای مثال با بار حرارتی 40 کیلووات، ویسکوزیته 500 cP و محدودیت افت فشار 50 کیلو پاسکال، انتخاب لوله به شرح زیر است.
منطقه انتقال حرارت مورد نیاز به ضریب انتقال حرارت کلی بستگی دارد که ضریب فیلم جانبی فرآیند{0}} بر آن غالب است. برای یک لوله 12.7 میلی متری با ضریب انتقال حرارت 130 W/m²·K و اختلاف دما 20 درجه، مساحت مورد نیاز 15.4 متر مربع است. افت فشار برای یک لوله 3 متری 30 کیلو پاسکال است که در محدوده 50 کیلو پاسکال است.
برای یک لوله 9.5 میلی متری با ضریب انتقال حرارت 150 W/m²·K، مساحت مورد نیاز 13.3 متر مربع است. افت فشار برای یک لوله 3 متری 54 کیلو پاسکال است که از حد 50 کیلو پاسکال بیشتر است.
لوله 12.7 میلی متری انتخاب بهتری است زیرا هم محدودیت افت فشار و هم نیاز انتقال حرارت را برآورده می کند، حتی اگر به سطح کمی بزرگتر نیاز دارد.
اثر سرعت جریان
سرعت جریان هم بر افت فشار و هم بر ضریب انتقال حرارت تأثیر می گذارد. سرعت بالاتر ضریب انتقال حرارت را افزایش می دهد اما افت فشار را نیز افزایش می دهد.
در جریان آرام، ضریب انتقال حرارت متناسب با سرعت افزایش یافته به توان 1/3 است، در حالی که افت فشار متناسب با سرعت است. دوبرابر شدن سرعت ضریب انتقال حرارت را 26% افزایش می دهد اما افت فشار را 100% افزایش می دهد.
اثر سرعت در جریان آرام کمتر از جریان آشفته است. در جریان آشفته، ضریب انتقال حرارت متناسب با سرعت افزایش یافته به توان 0.8 است، در حالی که افت فشار متناسب با سرعت افزایش یافته به توان 1.8 است. دوبرابر شدن سرعت ضریب انتقال حرارت را 74 درصد افزایش می دهد اما افت فشار را 248 درصد افزایش می دهد.
سرعت باید طوری انتخاب شود که نیاز انتقال حرارت را در مقابل حد افت فشار متعادل کند. سرعت 0.5-1.5 متر بر ثانیه برای سرویس ویسکوز معمولی است.
ویژگی های طراحی که افت فشار را کاهش می دهد
چندین ویژگی طراحی باعث کاهش افت فشار در سرویس ویسکوز می شود.
قطر لوله بزرگترقطر لوله بزرگتر افت فشار را کاهش می دهد اما ضریب انتقال حرارت را نیز کاهش می دهد. قطر بهینه دو اثر را متعادل می کند.
طول لوله کوتاهترطول لوله کوتاهتر افت فشار را کاهش می دهد، اما برای دستیابی به سطح مورد نیاز به تعداد بیشتری از لوله ها به صورت موازی نیاز دارد.
چندین لوله به صورت موازی عبور می کند.تقسیم جریان بین چند گذر لوله به صورت موازی باعث کاهش سرعت در هر عبور و افت فشار می شود. آرایش موازی نیز ضریب انتقال حرارت را کاهش می دهد.
سطح لوله پیشرفتهسطح لوله با پره ها یا شیارها ضریب انتقال حرارت را بدون افزایش متناسب افت فشار افزایش می دهد. سطح تقویت شده به ویژه در جریان ویسکوز موثر است.
سرویس{0}}سرعت جانبی بالاتر.سرعت سمت سرویس{0}}روی ضریب فیلم سمت سرویس{1}}اما بر روند{2}}افت فشار تأثیر نمی‌گذارد. یک سرویس{4}}سرعت بالاتر ضریب کلی را بدون افزایش فرآیند{5}}افت فشار جانبی بهبود می‌بخشد.
مقایسه قطر لوله برای سرویس ویسکوز
جدول زیر مساحت سطح مورد نیاز، افت فشار و هزینه کل پنج ساله برای قطرهای مختلف لوله در یک برنامه گرمایش شیمیایی چسبناک با بار حرارتی 40 کیلو وات و محدودیت افت فشار 50 کیلو پاسکال را خلاصه می کند.
| قطر لوله | ضریب انتقال حرارت | مساحت سطح مورد نیاز | افت فشار (3 متر) | هزینه سرمایه | هزینه سالانه پمپاژ | هزینه کل پنج سال{{0} |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 میلی متر | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 کیلو پاسکال | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9.5 میلی متر | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 کیلو پاسکال | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12.7 میلی متر | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 کیلو پاسکال | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 میلی متر | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 کیلو پاسکال | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 میلی متر | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13.5 کیلو پاسکال | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 میلی متر | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7.8 کیلو پاسکال | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
هزینه کل پنج ساله در قطر لوله 16-12.7 میلی متر به حداقل می رسد. لوله 9.5 میلی متری هزینه پمپاژ بالاتری دارد زیرا افت فشار از حد مجاز فراتر رفته و به پمپ بزرگتری نیاز دارد. لوله های 19 میلی متری و بزرگتر هزینه سرمایه بالاتری دارند که با هزینه پمپاژ کمتر جبران نمی شود.
پارامترهای مشخصات برای گرمایش شیمیایی ویسکوز
مهندسان تجهیزاتی که یک مبدل حرارتی PTFE را برای گرمایش شیمیایی ویسکوز مشخص می کنند باید پارامترهای زیر را با تامین کننده تأیید کنند.
ویسکوزیته سیالویسکوزیته را در دمای عملیاتی و محدوده مورد انتظار مشخص کنید.
نرخ جریان.نرخ جریان طراحی و محدوده مورد انتظار را مشخص کنید.
حد افت فشارحداکثر افت فشار مجاز در مبدل حرارتی را مشخص کنید.
بار حرارتی.بار حرارتی و محدوده مورد انتظار را مشخص کنید.
قطر لوله.قطر لوله را بر اساس حد افت فشار و نیاز انتقال حرارت مشخص کنید.
سرعت جریان.سرعت طراحی و محدوده مورد انتظار را مشخص کنید.
سطح لوله.مشخص کنید که آیا لوله های سطح پیشرفته مورد نیاز است یا خیر.
انتخاب پمپهد پمپ و دبی مورد نیاز را مشخص کنید.
تطبیق انتخاب لوله با شرایط جریان ویسکوز
افت فشار در یک مبدل حرارتی PTFE در سرویس گرمایش شیمیایی چسبناک پارامتر طراحی محدود کننده است. افت فشار متناسب با ویسکوزیته و سرعت و با مجذور قطر لوله در جریان آرام نسبت عکس دارد. ضریب انتقال حرارت متناسب با سرعت افزایش یافته به توان 1/3 و رابطه معکوس با قطر لوله دارد.
انتخاب لوله باید حد افت فشار را در برابر نیاز انتقال حرارت متعادل کند. قطر لوله بزرگتر افت فشار را کاهش می دهد اما ضریب انتقال حرارت را نیز کاهش می دهد که به سطح بزرگتری نیاز دارد. قطر بهینه قطری است که هزینه کل مالکیت را در طول عمر سرویس به حداقل می رساند.
برای تأسیسات گرمایش شیمیایی چسبناک که گزینه‌های مبدل حرارتی PTFE را ارزیابی می‌کنند، انتخاب لوله باید بر اساس کل هزینه مالکیت، از جمله هزینه سرمایه، هزینه انرژی پمپاژ و هزینه نگهداری باشد. قطر لوله ای که به تنهایی برای انتقال حرارت بهینه شده است ممکن است به دلیل انرژی پمپاژ بیش از حد هزینه کل بالاتری داشته باشد.
مهندسین تجهیزات و متخصصان تدارکاتی که مشخصات مبدل حرارتی PTFE را برای گرمایش شیمیایی ویسکوز یا سایر خدمات با ویسکوزیته بالا ارزیابی می‌کنند، می‌توانند یک بازنگری طراحی شامل ویسکوزیته سیال، سرعت جریان، محدودیت افت فشار، بار گرما، قطر لوله و سرعت جریان را درخواست کنند تا تأیید کنند که واحد با هزینه ساختار عملیاتی و ویژگی‌های واقعی سیال مطابقت دارد.
